Численный анализ и управление хаосом: исследование систем Лоренца с применением «Visual Basic for Applications». - Шугаева T.; Амантаева A.; Спивак-Лавров I. (Eurasian Physical Technical Journal, 2025)
В работе рассматриваются численный анализ и управление хаотической динамикой систем Лоренца с использованием Visual Basic for Applications в среде Microsoft Excel для моделирования и визуализации. Хаотические системы, включая аттрактор Лоренца, представляют собой фундаментальную концепцию нелинейной динамики и теории хаоса, характеризующуюся чувствительностью к начальным условиям, нелинейностью и фрактальной размерностью. В исследовании применены численные методы, включая четырехточечный метод Адамса с адаптивным выбором шага, для анализа классических параметров (“s=10, r=28, b=8/3”) и модифицированных значений (“s=15, r=35, b=10/3”). Кроме того, рассмотрена модифицированная система Лоренца с дополнительным членом, демонстрирующая новые режимы динамики. Работа подчеркивает практическую применимость VBA-инструментов для решения нелинейных дифференциальных уравнений и визуализации сложных аттракторов. Результаты показывают эффективность интеграции методов Адамса и Крылова для повышения точности и устойчивости вычислений, что открывает перспективы для использования в прикладных задачах управления хаосом.