О свойствах ядра интегрального уравнения для модели с существенно нагруженным уравнением теплопроводности. - Есбаев A.N.; Есенбаева G.A.; Есенбаева G.A.; Рамазанов M.I. (Eurasian Physical Technical Journal, 2019)
Математическое моделирование теплофизических процессов в электрической дуге сильноточных отключающих аппаратов приводит к краевой задаче для существенно нагруженного уравнения теплопроводности. Учитывая быстротечность таких явлений, в ряде случаев лишь математическая модель способна дать адекватную информацию об их динамике. Математическая модель в виде краевой задачи редуцируется к интегральному уравнению Вольтерра второго рода, в результате чего разрешимость краевой задачи эквивалентна разрешимости редуцированного интегрального уравнения. Таким образом, возникает необходимость исследования редуцированного интегрального уравнения. Результаты этого исследования (различные представления и свойства образующей ядро функции в общем случае и виды ядра интегрального уравнения в частных случаях) представлены в данной статье. Статья ориентирована на физиков и инженеров, а также на научных исследователей, занимающихся практическими приложениями нагруженных дифференциальных уравнений.