БЕГУЩЕЕ ВОЛНОВОЕ РЕШЕНИЕДВУМЕРНОГО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА МЕТОДОМ СИНУСА И КОСИНУСА. - Шайхова, G.N.; Кутум, B.B. (Eurasian Physical Technical Journal, 2020)
В данной работе представлено аналитическое исследование двумерного нелинейного уравнения Шредингера, а именно применимость метода синуса и косинуса для поиска точного решения в виде бегущей волны. Широко известное нелинейное уравнение Шредингера играет важную роль в изучении теории нелинейных волн в различных областях физики и имеет огромное количество точных решений. Это уравнение описывает эволюцию изменяющейся амплитуды нелинейных волн в различных системах, таких как слабо нелинейные и высокодисперсные. Одним из методов получения точных решений является метод синуса и косинуса. Преимущество этого метода заключается в его простоте и надежности при получении решения нелинейных задач. Согласно этому методу, нелинейное эволюционное уравнение сводится к ассоциированным обыкновенным дифференциальным уравнениям с помощью волнового преобразования, а затем решается с помощью функций синуса или косинуса. С помощью метода синус-косинуса получены решения бегущей волны для двумерного нелинейного уравнения Шредингера. Представлены 2D-графики и 3D-графики полученных решений.