Аналитическое описание потенциала электростатических мультипольных систем на основе проводящего кругового цилиндра.
Авторы
DOI:
https://doi.org/10.31489/2024No4/140-148Ключевые слова:
многополюсная система, потенциал, проводящий круговой цилиндр, эквипотенциальные линии, антирезонансная системаАннотация
Разработка методов расчета физических и приборных характеристик масс-спектрометров, основанных на корректных физических и математических теориях и использующих возросших возможности вычислительных технологий, которые позволяют проектировать и рассчитывать приборы с улучшенными аналитическими возможностями, является актуальной задачей корпускулярной оптики и научного приборостроения.
В работе разработан метод расчета электростатического поля мультипольных систем на основе проводящего кругового цилиндра. Метод основан на использовании методов теории функций комплексной переменной (ТФКП). Найдены аналитические выражения для электростатического потенциала поля квадрупольной системы для случая бесконечно узких зазоров между электродами. Получены аналитические выражения для производных потенциала. Проведено исследование влияния конечной величины зазоров между электродами на конфигурацию поля. Для этого выполненно численное моделирования планарных электрических полей, удовлетворяющих уравнению Лапласа, методом граничных элементов. Вычисление электростатического потенциала поля проводилось в два этапа. Сначала рассчитывалось распределение заряда на границе по известному граничному распределению потенциала, то есть решалась «обратная» задача. Затем с использованием найденных значений распределения заряда и заданных значений потенциала решалась «прямая» задача. Для решения этой задачи был разработан метод решения интегральных уравнений с сингулярными и квазисингулярными ядрами обеспечивающий высокую точность моделирования поля: для электронно-оптических систем (ЭОС) с прямолинейными границами. Ошибка вычисления определяется лишь ошибками округления. Для электронно-оптических систем с криволинейными границами, она определяется точностью аппроксимации границы электронно-оптических систем отрезками прямых линий. При разбиении геометрических кривых второго порядка, образующих электронно оптическую систему, они разбиваются на дуги с угловой величиной до одного градуса.
Библиографические ссылки
Kambarova Z. (2023) Expansion of the functional capacities of electrostatic mirror analyzers for electron spectroscopy. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(5(125)), 53–61. DOI: 10.15587/1729-4061.2023.289781. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2023.289781
Saulebekov A.O., Kambarova Zh.T., Omarova G.S. (2023) Miniature highly sensitive electron spectrometer for the analysis of corpuscular fluxes. Eurasian Physical Technical Journal, 20(2-44), 112–117. DOI: 10.31489/2023NO2/112-117. DOI: https://doi.org/10.31489/2023NO2/112-117
Preikszas D., Rose H. (1997) Correction properties of electron lenses and mirrors. Electron microscopy, 46, 1, 1–9. DOI: 10.1093/oxfordjournals.jmicro.a023484. DOI: https://doi.org/10.1093/oxfordjournals.jmicro.a023484
Szilagyi M. (1990) Electronic and ion optics. Moscow, Mir, 639 p. Available at: https://www.libex.ru/detail/ book491431.html [in Russian]
Hawkes P.W., Spence J.C.H. (2019) Springer Handbook of Microscopy, Springer Handbooks, Springer Nature Switzerland AG, 1543 р. DOI: 10.107/978-3-030-00069-1.
Paul V. (1990) Electromagnetic traps for charged and neutral particles. UFN, 60, 12, 109–127. DOI: 10.3367/UFNr.0160.199012d.0109. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0160.199012d.0109
Douglas D.J., Frank A.J., Mao D.M. (2005) Linear ion traps in mass spectrometry. Mass Spectrom. Rev., 24 (1), 1–29. DOI: 10.1002/mas.20004. DOI: https://doi.org/10.1002/mas.20004
Hager J.W. (2002) A new linear ion trap mass spectrometer. Rapid Commun. Mass Spectrom., 16, 512–526. DOI: 10.1002/rcm.607. DOI: https://doi.org/10.1002/rcm.607
March R.E, Todd J.F.J. (2005) Quadrupole Ion Trap Mass Spectrometry. Ed. by J.D. Winefordner. Vol. 165., P. 1–78. DOI: 10.1002/0471717983 DOI: https://doi.org/10.1002/0471717983
Qiao H., Gao C., Mao D., Konenkov N., Douglas D.J. (2011) Spacecharge effects with mass selective axial ejection from a linear quadrupole ion trap. Rapid Commun. Mass Spectrom., 25, 3509–3520. DOI: 10.1002/rcm.5255. DOI: https://doi.org/10.1002/rcm.5255
Amini J.M., Britton J., Leibfried D., Wineland D.J. (2011) Microfabricated Chip Traps for Ions Atom Chips. Ed. by J. Reichel, V. Vuletic WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.´KGaA, Weinheim. DOI: https://doi.org/10.1002/9783527633357.ch13
DOI: 10.48550/arXiv.0812.3907.
Douglas D.J., Konenkov N.V.(2012) Ion Cloud Model for a Linear Quadrupole Ion Trap. Euro. J. Mass Spectrom., 18, 419–429. DOI: 10.1255/ejms.1200. DOI: https://doi.org/10.1255/ejms.1200
Douglas D.J., Berdnikov A.S., Konenkov N.V. (2015) The effective potential for ion motion in a radio frequency quadrupole field revisited. Int. J. Mass Spectrom., 377, 345–354. DOI:10.1016/j.ijms.2014.08.009. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijms.2014.08.009
Rozhdestvensky Yu.V., Rudy S.S. (2017) Linear ion trap with a deterministic voltage of a general form. Technical Physics, 87, 4, 625–632. DOI: 10.1134/s1063784217040259. DOI: https://doi.org/10.1134/S1063784217040259
Dawson R.H. (1976) Quadrupole Mass Spectrometry and its Application, Amsterdam: Elsevier, 1976. Available at: Quadrupole Mass Spectrometry and Its Applications - 1st Edition | Elsevier Shop DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-444-41345-1.50006-X
Baumeester D., Eckert A., Zeilinger A. (2002) Physics of quantum information, Moscow: Postmarket, 375 p. Available at: https://www.amazon.com/Physics-Quantum-Information-Cryptography-Teleportation/dp/3540667784
Lavrentiev M.A., Shabat B.V. (1976) Methods of the theory of functions of a complex variable, Moscow: Nauka, 716 p. Available at: https://lib.ysu.am/open_books/93130.pdf
Spivak-Lavrov I.F., Shugaeva T.Zh., Seiten A.B. (2023) Anti-resonance quadrupole system based on a circular conducting cylinder. Recent Contributions to Physics, №4 (87), 23-29. DOI:10.26577/RCPh.2023.v87.i4.03. [in Russian] DOI: https://doi.org/10.26577/RCPh.2023.v87.i4.03
Cheng A. H.-D., Cheng D.T. (2005) Heritage and early history of the boundary element method. Engineering Analysis with Boundary Elements, 29, 268–302. DOI: 10.1016/j.enganabound.2004.12.001. DOI: https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2004.12.001
Brebbia C.A., Telles J.C.F., Wrobel L.C. (2012) Boundary Element Techniques: Theory and Applications in Engineering, London: Springer, 464 p.
Gurov V.S., Saulebekov A.O., Trubitsyn A.A. (2015) Analytical, Approximate-Analytical and Numerical Methods in the Design of Energy Analyzers, Advances in Imaging and Electron Physics, ed. Peter W. Hawkes, Vol. 192, AIEP, UK: Academic Press, 209 p. DOI: 10.1016/S1076-5670(15)00103-2. DOI: https://doi.org/10.1016/S1076-5670(15)00103-2
