Нелинейные колебания заряженных частиц методом гомотопического возмущения.
DOI:
https://doi.org/10.31489/2025N2/147-154Ключевые слова:
колебания заряженных частиц, нелинейное гармоническое уравнение, метод гомотопического возмущенияАннотация
В данной статье представлено упрощенное описание нелинейного уравнения, описывающее колебания заряженных частиц под воздействием электрического поля с использованием гомотопического возмущения. Этот метод позволяет получить значимое приближённое решение. В результате анализа была разработана начальная система из четырех уравнений, описывающих колебания заряженных частиц. Эти уравнения были визуализированы, а также представлено всестроннее объяснение полученных результатов.
Библиографические ссылки
Griffiths D. J. (2023) Introduction to Electrodynamics (5th ed.). Cambridge: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781009397735 DOI: https://doi.org/10.1017/9781009397735
Abdulrahman N. Akour, Emad K. Jaradat , Omar K. Jaradat (2023) Describing Bateman-Burgers’ equation in one and two dimensions using Homotopy perturbation method. Journal of Interdisciplinary Mathematics, 26 (2), 271-283. https://doi.org/10.47974/JIM-147 DOI: https://doi.org/10.47974/JIM-1474
Biazar, J. and Ghazvini, H. (2009). Convergence of the Homotopy Perturbation Method for Partial Differential Equations. Nonlinear Analysis: Real World Applications.10, 2633-2640. https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2008.07.002 DOI: https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2008.07.002
Chakraverty S., Rani Mahato N., Karunakar P., Dilleswar Rao T. (2019) Advanced Numerical and Semi-Analytical Methods for Differential Equations. John Wiley & Sons. Available at: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781119423461 DOI: https://doi.org/10.1002/9781119423461
Reem G. Thunibat, Emad K. Jaradat, Jamil M. Khalifeh (2021) Solution of Non-Linear RLC Circuit Equation Using the Homotopy Perturbation Transform Method. Jordan Journal of Physics, 14(1), 89-100. Available at: https://journals.yu.edu.jo/jjp/JJPIssues/Vol14No1pdf2021/9.html DOI: https://doi.org/10.47011/14.1.9
Srinivasarao Thota, Shanmugasundaram P. (2022) On new sixth and seventh order iterative methods for solving non-linear equations using homotopy perturbation technique. BMC research notes, 15(1), 267. https://doi.org/10.1186/s13104-022-06154-5
Ravendra S., Dinesh K. M. , Yogendra K.R. (2020) A mathematical model to solve the nonlinear Burger’s equation by Homotopy perturbation method. Mathematics in Engineering, Science and Aerospace, 11(1), 115-125. Available at: https://nonlinearstudies.com/index.php/mesa/article/view/2153
Emad K. Jaradat, Omar Alomari, Mohmmad Abudayah, A. M. Al-Faqih (2018) An approximate analytical solution of the nonlinear Schrödinger equation with harmonic oscillator using homotopy perturbation method and Laplace-Adomian decomposition method. Advances in Mathematical Physics, 2018(1): 6765021, 1-11. https://doi.org/10.1155/2018/6765021 DOI: https://doi.org/10.1155/2018/6765021
He J. (2003) New Interpretation of Homotopy Perturbation Method. International Journal of Modern Physics B, 20(18): 2561–2568. https://doi.org/10.1142/S0217979206034819 DOI: https://doi.org/10.1142/S0217979206034819
Srinivasarao Thota, Shanmugasundaram P. (2022) On new sixth and seventh order iterative methods for solving non-linear equations using homotopy perturbation technique. BMC research notes, 15(1) : 267, 1-15. https://doi.org/10.1186/s13104-022-06154-5 DOI: https://doi.org/10.1186/s13104-022-06154-5
Alomari O., Garalleh B.F., Jaradat E. K., Omidi Koma B. (2024) Solving the nonlinear charged particle oscillation equation using the Laplace–Adomian decomposition method. Advances in Mathematical Physics, 2024, 6066821. https://doi.org/10.1155/2024/6066821 DOI: https://doi.org/10.1155/2024/6066821
