Гомотопиялық ұйытқу әдісімен зарядталған бөлшектердің сызықсыз тербелістері.
DOI:
https://doi.org/10.31489/2025N2/147-154Кілт сөздер:
зарядталған бөлшектердің тербелісі, сызықсыз гармоникалық теңдеу, гомотопиялық ұйытқу әдісіАңдатпа
Бұл мақалада электр өрісінің әсерінен зарядталған бөлшектердің тербелісін сипаттайтын сызықсыз теңдеудің қарапайым сипаттамасы берілген. Сипаттау үшін гомотопиялық ұйытқу әдісі қолданылды. Бұл әдіс мағыналы жуықталған шешімді алуға мүмкіндік береді. Талдау нәтижесінде зарядталған бөлшектердің тербелісін сипаттайтын төрт теңдеуден тұратын бастапқы жүйе әзірленді. Бұл теңдеулер визуализацияланып, алынған нәтижелерге жан-жақты түсіндірме берілген.
References
Griffiths D. J. (2023) Introduction to Electrodynamics (5th ed.). Cambridge: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781009397735 DOI: https://doi.org/10.1017/9781009397735
Abdulrahman N. Akour, Emad K. Jaradat , Omar K. Jaradat (2023) Describing Bateman-Burgers’ equation in one and two dimensions using Homotopy perturbation method. Journal of Interdisciplinary Mathematics, 26 (2), 271-283. https://doi.org/10.47974/JIM-147 DOI: https://doi.org/10.47974/JIM-1474
Biazar, J. and Ghazvini, H. (2009). Convergence of the Homotopy Perturbation Method for Partial Differential Equations. Nonlinear Analysis: Real World Applications.10, 2633-2640. https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2008.07.002 DOI: https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2008.07.002
Chakraverty S., Rani Mahato N., Karunakar P., Dilleswar Rao T. (2019) Advanced Numerical and Semi-Analytical Methods for Differential Equations. John Wiley & Sons. Available at: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781119423461 DOI: https://doi.org/10.1002/9781119423461
Reem G. Thunibat, Emad K. Jaradat, Jamil M. Khalifeh (2021) Solution of Non-Linear RLC Circuit Equation Using the Homotopy Perturbation Transform Method. Jordan Journal of Physics, 14(1), 89-100. Available at: https://journals.yu.edu.jo/jjp/JJPIssues/Vol14No1pdf2021/9.html DOI: https://doi.org/10.47011/14.1.9
Srinivasarao Thota, Shanmugasundaram P. (2022) On new sixth and seventh order iterative methods for solving non-linear equations using homotopy perturbation technique. BMC research notes, 15(1), 267. https://doi.org/10.1186/s13104-022-06154-5
Ravendra S., Dinesh K. M. , Yogendra K.R. (2020) A mathematical model to solve the nonlinear Burger’s equation by Homotopy perturbation method. Mathematics in Engineering, Science and Aerospace, 11(1), 115-125. Available at: https://nonlinearstudies.com/index.php/mesa/article/view/2153
Emad K. Jaradat, Omar Alomari, Mohmmad Abudayah, A. M. Al-Faqih (2018) An approximate analytical solution of the nonlinear Schrödinger equation with harmonic oscillator using homotopy perturbation method and Laplace-Adomian decomposition method. Advances in Mathematical Physics, 2018(1): 6765021, 1-11. https://doi.org/10.1155/2018/6765021 DOI: https://doi.org/10.1155/2018/6765021
He J. (2003) New Interpretation of Homotopy Perturbation Method. International Journal of Modern Physics B, 20(18): 2561–2568. https://doi.org/10.1142/S0217979206034819 DOI: https://doi.org/10.1142/S0217979206034819
Srinivasarao Thota, Shanmugasundaram P. (2022) On new sixth and seventh order iterative methods for solving non-linear equations using homotopy perturbation technique. BMC research notes, 15(1) : 267, 1-15. https://doi.org/10.1186/s13104-022-06154-5 DOI: https://doi.org/10.1186/s13104-022-06154-5
Alomari O., Garalleh B.F., Jaradat E. K., Omidi Koma B. (2024) Solving the nonlinear charged particle oscillation equation using the Laplace–Adomian decomposition method. Advances in Mathematical Physics, 2024, 6066821. https://doi.org/10.1155/2024/6066821 DOI: https://doi.org/10.1155/2024/6066821
Downloads
Жарияланды
How to Cite
Журналдың саны
Бөлім
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
