Электродинамиканың және салыстырмалылықтың жалпы теориясының когомологиялық модельдерінің құрылымы туралы.
DOI:
https://doi.org/10.31489/2020No2/146-152Кілт сөздер:
когомологиялық теория, сыртқы есептеулер, дифференциалдық формалар, өріс теориясы, Риманн коллекторыАңдатпа
"Ұсынылған жұмыста Риман алуан түрлілігіндегі күрделі скаляр өріс қарастырылып, өріс теориясының лагранжиандарын құрудың когомологиялық әдісі және дифференциалды геометрияның сәйкесті аспектілері зерттелген. Толық лагранжиан моделі Риман алуан түрлілігінде 4-форма түрінде ұсынылады. Әдіс-тәсілді жүзеге асыру үшін дифференциалдық (p, q)-формалар мен Ходждың жұлдызды операторларының ішкі скалярлы көбейтіндісі қолданылған. Модель әрекетінің құраушылары, оның ішінде гравитациялық құраушысы, материя өрістерінің квадраттық формалары және негізгі тетрадты өрістері ретінде ұсынылуы мүмкіндігі көрсетілген. Зерттеу Леви-Чивита метрика жағдайымен шектелді. Модельдің ерекшелігі жалпыланған сыртқы дифференциалдың нильпотенттілік қасиетінің жоғалуымен байланысты. Модель аясында Клейн-Гордон, Максвелл және жалпы салыстырмалылық әрекеттері жаңғыртылған. "
References
"1 Hehl F.W. and Obukhov Y.N. E´lie Cartan’s torsion in geometry and in field theory, an essay. arXiv:0711.1535v1 [gr-qc] 9 Nov2007.
Trautman A. Einstein–Cartan Theory. arXiv:gr-qc/0606062v1 14 Jun 2006
Aldrovandi R. and Pereira J.G. Teleparallel Gravity: An Introduction. New York, London: Springer Dordrecht Heidelberg, 2013, 202p.
Eliashberg Y., Givental A. and Hofer H. Introduction to Symplectic Field Theory. Basel: Birkhauser Verlag, 2000, 102p.
Clifton T., Ferreira P.G., Padilla A. and Skordis C. Modified Gravity and Cosmology. Physics Reports, 2012, No 513, pp.1-189.
Utiyama R. Invariant theoretical interpretation of interaction. Phys. Rev., 1956, Vol. 101, No 5, pp.1597-1608.
Aringazin A.K., Arkhipov V.V. and Kudusov A.S. BRST Approach to Hamiltonian systems // arXiv:hep-th/9811026
Atiah M.F. and Singer I.M. The index of elliptic operators I. Uspekhi Mat. Nauk, 1968, Vol. 23, No 5(143), pp.99–142.
Arkhipov V.V. Minimal Cohomological Model of a Scalar Field on a Riemannian Manifold. Russ. Phys. J., 2018., Vol. 60, No 12, pp.2051-2063.
"
