Параметрленген сегіз шыңды модель және 10136 түйін инварианты
DOI:
https://doi.org/10.31489/2022No1/119-126Кілт сөздер:
10136 түйін, эллиптикалық функция, Клебш-Гордан коэффициенттері.Аңдатпа
Мақалада матрицаның параметрлеуіне ерекше назар аудара отырып, сегіз шыңды модельдің белгілі элементтері талқыланады және кеңейтіледі. Матрицаның мәндері осы модель арқылы өрілген түйін арқылы өзара байланысты екі өлшемді кеңістіктегі соңғы шаршы торларда жарамды. Эллиптикалық функциялардың күрделі нұсқасы бар бос фермиондардың параметрленген сегіз шыңды моделінің шектеулі торда жарамды жаңа шешімі құрастырылады. Якоби эллиптикалық функциясының элементтері бар сегіз шыңды модельдің қолдану аймағы және модель үшін аналитикалық жолмен алынған нәтижелерді салыстыру арқылы оның негізінде түйін инвариантын құру. Клебш-Гордан коэффициенттерін және Янг-Бакстер теңдеуінің статистикалық механикасының негізгі құралын қолданып түйін инвариантын құру толық зерттеледі.
References
"1 Chicherina D., Derkachov S.E., Spiridonov V.P. New elliptic solutions of the Yang-Baxter equation. Communications in Mathematical Physics. 2014, Vol.345, pp. 507-543.
Jin-Yi Cai, Tianyu Liu, Pinyan Lu, Jing Yu. Approximability of the Eight-vertex Model. 2018, arXiv:1811.03126v1 [cs.CC].
Levis D. Two-dimensional spin ice and the sixteen-vertex model. UPMC Parisuniversitas. 2012, version 1.
Jin-Yi Cai Zhiguo Fu. Complexity Classification of the Eight-Vertex Model. 2017, arxiv.org/abs/1702.07938v2.
Xian’an Jin, Fuji Zhang. Jones polynomials and their zeros for a family of links. Physica A. 2004, Vol. 333, pp. 183 – 196.
Gepner D. Bk spin vertex models and quantum algebras. Nuclear Physics B. 2020, Vol. 958, p. 115116.
J.-M. Maillard. Fa-Yueh Wu’s contributions in physics. Physica A. 2003, Vol. 321, pp. 28 – 44.
Yang C.N., Ge M.L. Braid group, knot theory and statistical mechanics. World Scientific Publishing. 1989, Vol. 17, p. 452.
Jones V.F.R. Polynomial invariants of knots via von Neumann algebras. Bull. Amer. Math. 1985, pp. 448-458.
Kassenova T.K., Tsyba P.Yu., Razina O.V., Myrzakulov R. Three-partite vertex model and knot invariants. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2022, https://doi.org/10.1016/j.physa.2022.127283
Belavin V., Gepner D., Wenzl H. On (
