Жылуөткізгіштіктің маңызды жүктелген теңдеуі бар модель үшін интегралды теңдеу ядросының қасиеттері туралы.
DOI:
https://doi.org/10.31489/2019No2/105-112Кілт сөздер:
термофизикалық процестер, электр доғасы, жүктеме кезіндегі жылу теңдеуі, шекті есеп, азайтылған интегралдық теңдеу, интегралдық теңдеудің ядросыАңдатпа
Жоғары тоқты ажырататын құрылғылардың электр доғасындағы жылуфизикалық процестерді математикалық модельдеу маңызды жүктелген жылуөткізгіштік теңдеуі үшін шекаралық есептерге әкеледі. Мұндай құбылыстардың жылдамдылығын ескере отырып, бірқатар жағдайларда математикалық модель олардың динамикасы туралы адекватты ақпарат бере алады. Шекаралық есеп түріндегі математикалық модель екінші түрдегі Вольтеррдің интегралдық теңдеуіне редукцияланады, соның нәтижесінде шекаралық есептің шешілуі редукцияланған интегралдық теңдеудің шешілуіне эквивалентті. Сонымен, редукцияланған интегралдық теңдеуді зерттеу қажеттілігі туындайды. Бұл зерттеудің нәтижелері (жалпы жағдайда ядро жасайтын функцияның әр түрлі көріністері мен қасиеттері және жеке жағдайларда интегралдық теңдеулер ядросының түрлері) осы мақалада берілген. Мақала физиктер мен инженерлерге, сондай-ақ жүктелген дифференциалдық теңдеулердің практикалық қосымшаларымен айналысатын ғылыми зерттеушілерге арналған.
References
"1 Yesbaev A.N., Yessenbayeva G.A., Ramazanov M.I. Investigation of the model for the essentially loaded heat equation. Eurasian Physical Technical Journal. 2019, Vol. 16, No. 1(31), pp. 113 – 120.
Dzhenaliev M.T., Ramazanov M.I. Loaded equations as perturbations of differential equations. Almaty, Publishing house «Gylym», 2010, 334 p.
Prudnikov A.P., Brychkov Yu.A., Marychev O.I. Integrals and series. Vol. 2. Special functions, Moscow, Fizmatlit, 2003, 664 p.
Gradshtein I.S., Ryzhik I.M. Tables of integrals, sums, series and products. Moscow, 1963, 1108 p. [in Russian]
Prudnikov A.P., Brychkov Yu.A., Marychev O.I. Integrals and series. Vol. 1. Elementary functions, Moscow, Fizmatlit, 2002, 632 p.
Yesbayev A.N., Yessenbayeva G.A. On the integral equation of the boundary value problem for the essentially loaded differential heat operator. Bulletin of Karaganda University. Mathematics Series. 2016, No. 3(83), pp. 62 – 69.
Yesbayev A.N., Yessenbayeva G.A., Ramazanov M.I. The research of one boundary value problem for the loaded differential operator of heat conduction. Bulletin of Karaganda University. Mathematics Series. 2013, No. 3(71), pp. 35 – 42.
Polyanin A.D., Manzhirov A.V. Spravochnik po integral'nym uravneniyam: Metody resheniya. Moscow, Publishing House “Factorial Press», 2000, 384 p. [in Russian]
Polyanin A.D., Manzhirov A.V. Spravochnik po integral'nym uravneniyam. Moscow, Fizmatlit, 2003, 608 p. [in Russian]
"
